Уточнение деталей вопроса
а) Угол В треугольника АВС в два раза меньше угла А и на 20° больше угла С. Найдите углы треугольника АВС. б) Угол N треугольника ММК в 3 раза больше угла М, а угол К на 55° больше угла М. Найдите углы треугольника МЫК.
Ответ на вопрос
а) Пусть угол А равен х градусов. Тогда угол В будет равен х/2 градусов, а угол С будет равен 180 — х — х/2 = 3х/2 градусов. Из условия задачи также следует, что угол С равен углу В + 20°. Подставляем значения углов и получаем уравнение: 3х/2 = х/2 + 20. Решаем его: х = 40. Таким образом, угол А равен 40°, угол В равен 20°, а угол С равен 70°.
б) Пусть угол М равен х градусов. Тогда угол N будет равен 3х градусов, а угол К будет равен х + 55 градусов. Из условия задачи следует, что сумма углов треугольника МЫК равна 180°. Подставляем значения углов и получаем уравнение: х + 3х + (х + 55) = 180. Решаем его: х = 25. Таким образом, угол М равен 25°, угол N равен 75°, а угол К равен 80°.