Уточнение деталей вопроса
Угол между прорезями во вращающихся дисках в опыте Штерна составляет 90°. Прорезь образует угол 2°. Средняя скорость частиц, попадающих в вакуумную камеру, 450 м/с. В каком интервале скоростей детектор фиксирует частицы?
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для определения угла преломления света в призме: sin α = n sin β, где α — угол падения света на призму, β — угол преломления света в призме, n — показатель преломления материала призмы.
В данном случае мы имеем дело не со светом, а с частицами, но принцип работы детектора в опыте Штерна аналогичен работе призмы. Угол между прорезями в дисках составляет 90°, а прорезь образует угол 2°. Это означает, что частицы, попадающие в детектор, будут иметь угол отклонения от исходного направления, равный 88°.
Средняя скорость частиц, попадающих в вакуумную камеру, составляет 450 м/с. Для определения интервала скоростей, фиксируемых детектором, необходимо учесть, что скорость частицы после прохождения через прорезь будет зависеть от ее начальной скорости и угла отклонения.
Для расчета интервала скоростей можно использовать закон сохранения энергии: 1/2mv^2 = qV, где m — масса частицы, v — ее скорость, q — заряд частицы, V — разность потенциалов между электродами детектора.
При фиксированной разности потенциалов V, скорость частицы будет зависеть от ее массы и заряда. Для простоты расчетов можно предположить, что все частицы имеют одинаковый заряд. Тогда интервал скоростей, фиксируемых детектором, можно определить из уравнения:
v = √(2qV/m)
Подставляя значения, получаем:
v = √(2 * 1.6 * 10^-19 * V / 1.67 * 10^-27)
Для V = 100 В получаем v = 1.6 * 10^5 м/с, а для V = 1000 В — v = 5.1 * 10^5 м/с. Таким образом, детектор фиксирует частицы со скоростями от 1.6 * 10^5 м/с до 5.1 * 10^5 м/с.