Уточнение деталей вопроса
Тело брошено с балкона вертикально вверх со скоростью υ0=10 м/с. Высота балкона над поверхностью земли h=12,5 м. Написать уравнение движения и определить среднюю путевую скорость <υ> с момента бросания до момента падения на землю
Ответ на вопрос
Уравнение движения тела, брошенного с балкона вертикально вверх, можно записать в виде h = υ0t — (g/2)t^2, где h — высота балкона над поверхностью земли, υ0 — начальная скорость, t — время, прошедшее с момента бросания, g — ускорение свободного падения.
Для определения средней путевой скорости <υ> необходимо вычислить путь, пройденный телом за время падения на землю. Для этого найдем время падения t1, используя уравнение h = (g/2)t1^2:
t1 = sqrt(2h/g) = sqrt(2*12.5/9.81) ≈ 1.27 секунды
Затем найдем максимальную высоту h1, которую достигнет тело во время подъема, используя уравнение h = υ0t — (g/2)t^2 при t = t1/2:
h1 = υ0(t1/2) — (g/2)(t1/2)^2 = 10*(1.27/2) — (9.81/2)*(1.27/2)^2 ≈ 7.85 метров
Таким образом, путь, пройденный телом за время падения на землю, равен h + h1 = 12.5 + 7.85 ≈ 20.35 метров. Средняя путевая скорость <υ> за это время будет равна:
<υ> = (h + h1)/t1 ≈ 20.35/1.27 ≈ 16 м/с
Таким образом, средняя путевая скорость тела от момента бросания до момента падения на землю составляет около 16 м/с.