Уточнение деталей вопроса
Шарик массой m = 100 г, подвешенный на нити длиной l = 40 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Какова кинетическая энергия Ек шарика, если во время его движения нить образует с вертикалью постоянный угол α = 60°?
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи необходимо использовать законы механики. Шарик, движущийся по окружности, испытывает центростремительное ускорение, которое направлено к центру окружности. В данном случае центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения, так как нить образует постоянный угол с вертикалью.
Кинетическая энергия шарика определяется по формуле: Ек = (mv²)/2, где m – масса шарика, v – его скорость.
Для определения скорости шарика необходимо воспользоваться формулой для центростремительного ускорения: a = v²/r, где r – радиус окружности, по которой движется шарик.
Радиус окружности можно найти, используя теорему косинусов для треугольника, образованного нитью, вертикалью и радиусом окружности.
cos α = r/l, где l – длина нити.
Отсюда r = l*cos α = 20 см.
Таким образом, центростремительное ускорение шарика равно a = g = 9,8 м/с², а его скорость v = √(ar) = √(g*r) = 1 м/с.
Подставляя значения массы и скорости в формулу для кинетической энергии, получаем:
Ек = (mv²)/2 = (0,1 кг * 1 м/с * 1 м/с)/2 = 0,05 Дж.
Таким образом, кинетическая энергия шарика, движущегося по окружности при угле наклона нити 60°, равна 0,05 Дж.