Уточнение деталей вопроса
Шар наполнен гелием при нормальном атмосферном давлении р0 = 10^5 Па. Найти массу одного квадратного метра оболочка шара, если он способен поднять сам себя при радиусе r = 2,7 м. Температура гелия и окружающего воздуха Т0 = 0 0С.
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости или газа. В данном случае шар наполнен гелием, который легче воздуха, поэтому на него действует сила, направленная вверх. Эта сила равна весу гелия, вытесненного шаром.
Масса гелия, вытесненного шаром, равна объему гелия, умноженному на его плотность. Плотность гелия при нормальных условиях (температура 0 °C, давление 10^5 Па) равна 0,1785 кг/м^3. Объем гелия, вытесненного шаром, равен объему шара, который можно вычислить по формуле V = (4/3)πr^3. Подставляя значения, получаем V = (4/3)π(2,7 м)^3 ≈ 84,95 м^3.
Таким образом, масса гелия, вытесненного шаром, равна 84,95 м^3 × 0,1785 кг/м^3 ≈ 15,16 кг. Эта масса равна силе, действующей на шар вверх. Для того чтобы шар мог поднять сам себя, необходимо, чтобы его вес был меньше этой силы. Вес шара можно вычислить по формуле m = ρV, где ρ – плотность материала оболочки шара. Подставляя значения, получаем m = ρS, где S – площадь поверхности шара.
Таким образом, масса одного квадратного метра оболочки шара равна m/S = ρ. Для того чтобы найти плотность материала оболочки, необходимо знать ее массу. Пусть масса шара равна М. Тогда масса оболочки равна М – 15,16 кг. Подставляя значения, получаем ρ = (М – 15,16 кг)/S.
Ответ: для решения задачи необходимо знать массу шара и площадь его поверхности. Плотность материала оболочки шара равна (М – 15,16 кг)/S.