Уточнение деталей вопроса
Шар массой m и клин массой M, будучи предоставленными, самим себе движутся ускоренно, движение ограничено вертикальной и горизонтальной поверхностями (рис. 2.156). Трение в системе отсутствует, угол а задан. Найти ускорения тел.
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи необходимо применить законы Ньютона. Первый закон Ньютона гласит, что тело остается в покое или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют силы или сумма всех действующих сил равна нулю. В данной задаче трение отсутствует, следовательно, сумма всех действующих сил равна нулю.
Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Таким образом, для шара и клина можно записать следующие уравнения:
m * a1 = m * g * sin(a)
M * a2 = m * g * cos(a)
где a1 и a2 — ускорения шара и клина соответственно, g — ускорение свободного падения, a — угол наклона поверхности.
Решая систему уравнений, получаем:
a1 = g * sin(a)
a2 = g * cos(a) * (m / M)
Таким образом, ускорение шара зависит только от угла наклона поверхности и ускорения свободного падения, а ускорение клина зависит от массы шара и угла наклона поверхности.