Селянин за перший день продав половину привезених гусаків та ще півгусака, за другий день — 1/3 решти та ще 1/3 гусака, за третій — 1/5 решти та ще 1/5 гусака

Уточнение деталей вопроса

Селянин за перший день продав половину привезених гусаків та ще півгусака, за другий день — 1/3 решти та ще 1/3 гусака, за третій — 1/5 решти та ще 1/5 гусака, а за четвертий — останніх 19 гусаків. Скільки гусаків було в селянина?

Ответ на вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать последовательное вычитание. Пусть x — количество гусей, которые были у селянина в начале.

Первый день: селянин продал половину гусей (x/2) и еще половину гуся (1/2 * 1/2 * x = 1/4 * x). Осталось 3/4 * x гусей.

Второй день: селянин продал 1/3 от оставшихся гусей (1/3 * 3/4 * x = 1/4 * x) и еще 1/3 гуся (1/3 * 1/4 * x = 1/12 * x). Осталось 5/12 * x гусей.

Третий день: селянин продал 1/5 от оставшихся гусей (1/5 * 5/12 * x = 1/12 * x) и еще 1/5 гуся (1/5 * 1/12 * x = 1/60 * x). Осталось 11/60 * x гусей.

Четвертый день: селянин продал оставшиеся 19 гусей.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

11/60 * x — 19 = 0

Решив это уравнение, получим:

x = 104

Итак, у селянина было 104 гуся в начале.