При якому значенні змінної х функції f(х) = 4х — 3 і g(x) = -3х — 2 набувають рівних значень? Побудуйте на одній координатній площині графіки функцій f i g.

Уточнение деталей вопроса

При якому значенні змінної х функції f(х) = 4х — 3 і g(x) = -3х — 2 набувають рівних значень? Побудуйте на одній координатній площині графіки функцій f i g.
Визначте, при яких значеннях х:
1) f(x) > g(x); 2) f(x) < g(x).

Ответ на вопрос

Рівність функцій f(x) і g(x) відбувається тоді, коли 4х — 3 = -3х — 2. Розв’язавши це рівняння, отримаємо х = 1/2. Таким чином, при значенні х = 1/2 функції f(x) і g(x) набувають рівних значень.

Графіки функцій f(x) і g(x) можна побудувати на одній координатній площині, вісь ОХ якої відповідає значенням змінної х, а вісь ОY — значенням функцій. Графік функції f(x) буде прямою з кутом нахилу 4, що проходить через точку (0, -3), а графік функції g(x) — прямою з кутом нахилу -3, що проходить через точку (0, -2).

1) Щоб знайти значення х, при яких f(x) > g(x), потрібно розв’язати нерівність 4х — 3 > -3х — 2. Після розв’язання отримаємо х > 1/2. Таким чином, при значеннях х більших за 1/2 функція f(x) буде більшою за g(x).

2) Щоб знайти значення х, при яких f(x) < g(x), потрібно розв'язати нерівність 4х - 3 < -3х - 2. Після розв'язання отримаємо х < -1/2. Таким чином, при значеннях х менших за -1/2 функція f(x) буде меншою за g(x).