Уточнение деталей вопроса
При каком значении напряжения на конденсаторе колебательного контура (в долях амплитудного значения u/Um) и через какое время (в долях периода t/T) энергия электрического поля впервые будет в 3 раза больше энергии магнитного поля?
Ответ на вопрос
Для ответа на данный вопрос необходимо рассмотреть формулы, описывающие энергию электрического и магнитного полей в колебательном контуре. Энергия электрического поля Wэл и энергия магнитного поля Wмаг связаны соотношением Wэл = Wмаг = 1/2*L*I^2, где L — индуктивность контура, I — ток в контуре.
Для того чтобы энергия электрического поля впервые была в 3 раза больше энергии магнитного поля, необходимо, чтобы ток в контуре был в 3 раза больше, чем при равенстве этих энергий. Таким образом, I^2/2L = 3*I^2/2L, откуда I = sqrt(3)*I0, где I0 — амплитудное значение тока.
Для определения значения напряжения на конденсаторе, необходимо воспользоваться формулой для тока в колебательном контуре I = Um/(XL^2 + R^2), где Um — амплитудное значение напряжения на конденсаторе, XL — индуктивное сопротивление контура, R — активное сопротивление контура.
Таким образом, Um/(XL^2 + R^2) = sqrt(3)*I0, откуда Um = sqrt(3)*I0*(XL^2 + R^2).
Чтобы определить время, через которое энергия электрического поля впервые будет в 3 раза больше энергии магнитного поля, необходимо воспользоваться формулой для периода колебаний T = 2*pi*sqrt(L*C), где С — ёмкость конденсатора.
Таким образом, время, через которое энергия электрического поля впервые будет в 3 раза больше энергии магнитного поля, равно 2*pi*sqrt(L*C)/3.