Уточнение деталей вопроса
Плотность льда ρ1 = 900 кг/м3, а плотность воды ρ2 = 1000 кг/м3. Какую наибольшую площадь имеет льдина толщиной h = 0,4 м, способная удержать над водой человека мамой m = 80 кг? Льдина при этом будет погружена в воду полностью
Ответ на вопрос
Для того, чтобы льдина могла удержать человека массой 80 кг, необходимо, чтобы сила Архимеда, действующая на льдину, была равна весу человека. Сила Архимеда равна плотности жидкости, умноженной на объем жидкости, вытесненный погруженным телом. Таким образом, масса воды, вытесненной льдиной, должна быть равна массе человека.
Масса воды, вытесненной льдиной, равна объему льдины, умноженному на плотность воды. Объем льдины равен площади основания, умноженной на толщину льдины: V = S * h.
Таким образом, масса воды, вытесненной льдиной, равна:
m = ρ2 * V = ρ2 * S * h
Подставляя значения плотностей и толщины, получаем:
m = 1000 кг/м3 * S * 0,4 м = 400 кг * S / м2
Чтобы льдина могла удержать человека массой 80 кг, необходимо, чтобы масса вытесненной воды была равна 80 кг. Таким образом, мы можем записать уравнение:
400 кг * S / м2 = 80 кг
Решая это уравнение, получаем:
S = 0,2 м2
Таким образом, наибольшая площадь льдины, способной удержать над водой человека массой 80 кг при полном погружении, равна 0,2 м2.