Уточнение деталей вопроса
Перенесите рисунок 20 в тетрадь. Постройте параллелограмм ABCD. Чему равна длина стороны BC? Чем является отрезок BH для параллелограмма ABCD? Проведите высоту CM к стороне AD. Почему из равенства ABH и DCM следует, что AB // CD?
Ответ на вопрос
Для построения параллелограмма ABCD по рисунку 20 необходимо перенести точку B на расстояние AB вправо от точки A и точку C на расстояние BC вниз от точки B. Затем соединить точки A, B, C и D линиями. Получится параллелограмм ABCD.
Длина стороны BC равна 4 см, так как это указано на рисунке.
Отрезок BH является высотой параллелограмма ABCD, опущенной на сторону AD. Высота параллелограмма — это отрезок, проведенный из вершины параллелограмма к противоположной стороне и перпендикулярный ей. Отрезок BH перпендикулярен стороне AD и проходит через вершину B, поэтому он является высотой.
Высота CM, проведенная к стороне AD, пересекает ее в точке H. Из равенства ABH и DCM следует, что углы ABH и DCM равны, так как они соответственные углы при параллельных прямых AB и CD. А если углы ABH и DCM равны, то углы BAH и CDM также равны, так как это вертикальные углы. Из равенства углов BAH и CDM следует, что прямые AB и CD параллельны, так как это условие для соответственных углов при параллельных прямых.