Уточнение деталей вопроса
Основание прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 — прямоугольный треугольник ВАС (BAC = 90°), длина одного из катетов которого равна 6 см. Вычислите площадь грани BB1C1C, если объем призмы равен 120 см3, а ее высота равна 5 см.
Ответ на вопрос
Для вычисления площади грани BB1C1C необходимо знать длину боковой грани призмы, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника ВАС. Из условия задачи известно, что длина одного из катетов равна 6 см, а угол между катетами равен 90 градусов. Следовательно, по теореме Пифагора, длина гипотенузы равна √(6²+6²) = √72 = 6√2 см.
Также из условия задачи известно, что объем призмы равен 120 см³, а ее высота равна 5 см. Объем прямоугольной призмы вычисляется по формуле V = S*h, где V — объем, S — площадь основания, h — высота. Подставляя известные значения, получаем S = V/h = 120/5 = 24 см².
Таким образом, площадь грани BB1C1C равна половине площади основания призмы, т.е. S/2 = 24/2 = 12 см².