Уточнение деталей вопроса
Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой A=50 мм, периодом T=4 с и начальной фазой φ=π/4. Найти смещение x колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 и t=1,5 c. Начертить график этого движения
Ответ на вопрос
Уравнение гармонического колебательного движения имеет вид x = A*sin(ωt + φ), где A — амплитуда, ω — угловая частота, t — время, φ — начальная фаза.
Угловая частота ω выражается через период T: ω = 2π/T. Подставляя значения A, T и φ, получаем уравнение колебания: x = 50*sin(2πt/4 + π/4).
Смещение x колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 равно x(0) = 50*sin(π/4) ≈ 35,4 мм. При t=1,5 с смещение x(1,5) = 50*sin(3π/4 + π/4) ≈ -35,4 мм.
График колебания представляет собой синусоиду, проходящую через точку (0, 35,4) при t=0 и имеющую амплитуду 50 мм и период 4 с. При t=1,5 с график пересекает ось x в точке (-1,5, -35,4).