Уточнение деталей вопроса
К нити подвешена гиря. Если поднимать гирю с ускорением a1=2 м/с2, то сила натяжения нити T1 будет вдвое меньше той силы натяжения T2, при которой нить разорвется. С каким ускорением a1 надо поднимать гирю, чтобы нить разорвалась?
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи необходимо использовать законы Ньютона и уравнения движения тела. При подъеме гиря находится в состоянии покоя, поэтому начальная скорость равна нулю. Сила тяжести, действующая на гирю, равна ее весу и направлена вниз. Сила натяжения нити направлена вверх и равна силе тяжести.
При ускоренном движении гиря приобретает ускорение a1, а значит, на нее действует дополнительная сила, равная ее массе, умноженной на ускорение. Сила натяжения нити в этом случае равна сумме сил тяжести и дополнительной силы.
Согласно условию задачи, при ускорении a1 сила натяжения нити T1 будет вдвое меньше силы натяжения T2, при которой нить разорвется. То есть, T1 = T2/2.
Для того чтобы нить разорвалась, сила натяжения должна быть равна предельной силе разрыва нити. Предельная сила разрыва нити зависит от ее материала и толщины. Пусть предельная сила разрыва нити равна F.
Тогда, согласно второму закону Ньютона, сумма сил, действующих на гирю, равна ее массе, умноженной на ускорение:
T2 — mg = ma1
где m — масса гири, g — ускорение свободного падения.
С учетом того, что T1 = T2/2, получаем:
T1 = T2/2 = (mg + ma1)/2
mg + ma1 = 2T1 = T2
ma1 = T2 — mg = F
Таким образом, ускорение a1, при котором нить разорвется, равно F/m.
Ответ: ускорение a1, при котором нить разорвется, равно предельной силе разрыва нити, деленной на массу гири.