Используя уравнение издержек TC = q^2 +7q+25, 1) определить минимально возможное значение

Уточнение деталей вопроса

Используя уравнение издержек
TC = q^2 +7q+25,
1) определить   минимально   возможное   значение   себестоимости   этой продукции,
2) Определить AC, AVC, AFC, МС при Q = 4.
3) Определить AC, AVC, AFC, МС при Q = 6.

Ответ на вопрос

1) Минимально возможное значение себестоимости продукции можно определить, найдя точку минимума функции издержек. Для этого необходимо взять первую производную функции TC и приравнять ее к нулю: TC’ = 2q + 7 = 0. Отсюда q = -3.5. Так как производная меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка минимума. Подставляя q = -3.5 в уравнение издержек, получаем минимально возможное значение себестоимости: TC = (-3.5)^2 + 7*(-3.5) + 25 = 12.25.

2) При Q = 4, общие издержки будут равны: TC = 4^2 + 7*4 + 25 = 57. Средние издержки (AC) можно найти, разделив общие издержки на количество произведенной продукции: AC = TC/Q = 57/4 = 14.25. Переменные издержки (AVC) можно найти, разделив переменные издержки на количество произведенной продукции: AVC = (q^2 + 7q)/q = q + 7/q = 4 + 7/4 = 5.75. Постоянные издержки (AFC) можно найти, вычитая переменные издержки из средних издержек: AFC = AC — AVC = 14.25 — 5.75 = 8.5. Предельные издержки (MC) можно найти, взяв первую производную функции издержек: MC = TC’ = 2q + 7 = 2*4 + 7 = 15.

3) При Q = 6, общие издержки будут равны: TC = 6^2 + 7*6 + 25 = 79. Средние издержки (AC) можно найти, разделив общие издержки на количество произведенной продукции: AC = TC/Q = 79/6 = 13.17. Переменные издержки (AVC) можно найти, разделив переменные издержки на количество произведенной продукции: AVC = (q^2 + 7q)/q = q + 7/q = 6 + 7/6 = 7.17. Постоянные издержки (AFC) можно найти, вычитая переменные издержки из средних издержек: AFC = AC — AVC = 13.17 — 7.17 = 6. Предельные издержки (MC) можно найти, взяв первую производную функции издержек: MC = TC’ = 2q + 7 = 2*6 + 7 = 19.