Уточнение деталей вопроса
Идеальный газ массы m и молярной массы μ нагревают один раз изохорно, а второй раз изобарно при начальном объёме V на одну и туже величину ΔТ. В каком случае и насколько газу сообщается большее количество теплоты и насколько?
Ответ на вопрос
Изохорный и изобарный процессы являются двумя из четырех основных термодинамических процессов, которые могут происходить с идеальным газом. В изохорном процессе объем газа остается постоянным, а в изобарном процессе давление газа остается постоянным.
При изохорном нагреве газа теплота передается только в виде внутренней энергии газа, так как объем остается постоянным. При изобарном нагреве газа теплота передается как в виде внутренней энергии газа, так и в виде работы, которую газ совершает при расширении.
Таким образом, при изобарном нагреве газу сообщается большее количество теплоты, чем при изохорном нагреве, так как часть теплоты передается в виде работы. Разница в количестве теплоты, сообщаемой газу в этих двух процессах, зависит от того, какое количество работы совершает газ при изобарном нагреве.
Для идеального газа работа, совершаемая при изобарном процессе, равна произведению давления на изменение объема газа: W = PΔV. Таким образом, разница в количестве теплоты, сообщаемой газу при изохорном и изобарном нагреве на одну и ту же величину ΔТ, будет равна разности между внутренней энергией газа в конечном состоянии в этих двух процессах и работой, совершенной газом при изобарном нагреве:
Qизобарный — Qизохорный = ΔUизобарный — ΔUизохорный — PΔV
Здесь ΔUизобарный и ΔUизохорный — изменения внутренней энергии газа в изобарном и изохорном процессах соответственно.
Таким образом, разница в количестве теплоты, сообщаемой газу при изобарном и изохорном нагреве, зависит от изменения внутренней энергии газа и работы, совершенной газом при изобарном нагреве. Конкретное значение этой разницы будет зависеть от начальных условий (массы газа, молярной массы, начального объема и т.д.) и может быть рассчитано с помощью уравнения состояния идеального газа и уравнения первого закона термодинамики.