Уточнение деталей вопроса
Два насоса одновременно выкачивали воду из бассейна. Один насос в минуту скачивал 200 л, а второй — 140 л. Сколько времени работали насосы и сколько воды скачал каждый из них, если первый насос выкачал на 210 л больше, чем второй?
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений. Обозначим время работы насосов как t, количество воды, выкачанной первым насосом, как x, а количество воды, выкачанной вторым насосом, как y. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
x + y = (200 + 140) * t
x = y + 210
Решим эту систему методом подстановки. Подставим второе уравнение в первое:
(y + 210) + y = 340t
2y + 210 = 340t
y = (340t — 210) / 2
Теперь подставим значение y во второе уравнение:
x = (340t — 210) / 2 + 210
x = 170t + 105
Таким образом, мы получили выражения для количества воды, выкачанной каждым насосом в зависимости от времени работы. Чтобы найти время работы насосов и количество выкачанной воды, подставим эти выражения в первое уравнение:
(170t + 105) + (340t — 210) / 2 = 340t
340t + 210 = 340t
t = 105 / 340 ≈ 0.31 часа
Таким образом, насосы работали примерно 0.31 часа, или 18.6 минут. Чтобы найти количество выкачанной воды, подставим найденное значение времени в выражения для x и y:
x = 170 * 0.31 + 105 ≈ 159 л
y = (340 * 0.31 — 210) / 2 ≈ 81 л
Таким образом, первый насос выкачал примерно 159 л воды, а второй — 81 л.