Уточнение деталей вопроса
Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=А + Bt + Ct2, где А=3 м, В=2 м/с и С=1 м/с2. Найти среднюю скорость v и среднее ускорение a тела за первую, вторую и третью секунды его движения.
Ответ на вопрос
Для нахождения средней скорости v за первую секунду движения тела необходимо вычислить пройденный путь за этот период времени. Подставляя t=1 в уравнение s=А + Bt + Ct2, получаем s=6 м. Таким образом, средняя скорость за первую секунду движения будет равна v=s/t=6/1=6 м/с.
Для нахождения средней скорости v за вторую секунду движения необходимо вычислить пройденный путь за этот период времени, вычитая из общего пройденного пути за две секунды путь, пройденный за первую секунду. Подставляя t=2 в уравнение s=А + Bt + Ct2, получаем s=15 м. Таким образом, пройденный путь за вторую секунду будет равен 15-6=9 м. Средняя скорость за вторую секунду движения будет равна v=9/1=9 м/с.
Для нахождения средней скорости v за третью секунду движения необходимо вычислить пройденный путь за этот период времени, вычитая из общего пройденного пути за три секунды путь, пройденный за первые две секунды. Подставляя t=3 в уравнение s=А + Bt + Ct2, получаем s=30 м. Таким образом, пройденный путь за третью секунду будет равен 30-15=15 м. Средняя скорость за третью секунду движения будет равна v=15/1=15 м/с.
Для нахождения среднего ускорения a за первую секунду движения необходимо вычислить разность скоростей в конце и в начале этого периода времени и разделить ее на время. В начале первой секунды скорость тела была равна 2 м/с, а в конце первой секунды скорость тела была равна 4 м/с (подставляем t=1 в уравнение v=B+2Ct). Таким образом, среднее ускорение за первую секунду движения будет равно a=(4-2)/1=2 м/с2.
Аналогично, для нахождения среднего ускорения a за вторую секунду движения необходимо вычислить разность скоростей в конце и в начале этого периода времени и разделить ее на время. В начале второй секунды скорость тела была равна 4 м/с, а в конце второй секунды скорость тела была равна 6 м/с (подставляем t=2 в уравнение v=B+2Ct). Таким образом, среднее ускорение за вторую секунду движения будет равно a=(6-4)/1=2 м/с2.
Для нахождения среднего ускорения a за третью секунду движения необходимо вычислить разность скоростей в конце и в начале этого периода времени и разделить ее на время. В начале третьей секунды скорость тела была равна 6 м/с, а в конце третьей секунды скорость тела была равна 8 м/с (подставляем t=3 в уравнение v=B+2Ct). Таким образом, среднее ускорение за третью секунду движения будет равно a=(8-6)/1=2 м/с2.