Уточнение деталей вопроса
Заштрихуйте несколько квадратов так, чтобы площадь заштрихованной фигуры составила 2/3 площади прямоугольника. Найдите отношение
Ответ на вопрос
площади заштрихованных квадратов к площади прямоугольника.
Для решения этой задачи нужно использовать геометрический подход. Представим прямоугольник со сторонами a и b. Его площадь равна S = a * b. Нам нужно заштриховать несколько квадратов так, чтобы их площадь составила 2/3 площади прямоугольника.
Пусть каждый квадрат имеет сторону x. Тогда площадь одного квадрата равна S1 = x^2. Чтобы найти количество квадратов, которые нужно заштриховать, мы можем использовать следующее соотношение:
S1 * n = 2/3 * S
где n — количество квадратов, S1 — площадь одного квадрата, S — площадь прямоугольника.
Разрешая уравнение относительно n, получаем:
n = 2/3 * S / S1
n = 2/3 * (a * b) / x^2
Теперь мы можем найти отношение площади заштрихованных квадратов к площади прямоугольника:
S1 * n / S = x^2 * (2/3 * a * b) / (a * b)
S1 * n / S = 2/3 * x^2 / 1
S1 * n / S = 2/3
Ответ: отношение площади заштрихованных квадратов к площади прямоугольника равно 2/3.