Уточнение деталей вопроса
Записать уравнение гармонических колебаний, если их частота составляет ν = 0,5 Гц, а максимальное ускорение аm = 0,49 м/с2. В начальный момент
Ответ на вопрос
времени колебания находится в точке равновесия.
Уравнение гармонических колебаний имеет вид:
x(t) = A*cos(ωt + φ)
где x(t) — смещение от положения равновесия в момент времени t, A — амплитуда колебаний, ω — угловая частота колебаний, φ — начальная фаза колебаний.
Угловая частота колебаний связана с частотой колебаний следующим образом:
ω = 2πν
где ν — частота колебаний.
Максимальное ускорение связано с амплитудой колебаний следующим образом:
am = A*ω^2
Решая уравнение для ω, получаем:
ω = sqrt(am/A)
Подставляя значение частоты ν = 0,5 Гц, получаем:
ω = 2π*0,5 = π
Подставляя значение максимального ускорения am = 0,49 м/с^2, получаем:
π = sqrt(0,49/A)
A = 0,49/π^2 = 0,05 м
Таким образом, уравнение гармонических колебаний имеет вид:
x(t) = 0,05*cos(πt)