Уточнение деталей вопроса

Записать уравнение гармонических колебаний, если их частота составляет ν = 0,5 Гц, а максимальное ускорение аm = 0,49 м/с2. В начальный момент

Ответ на вопрос

времени колебания находится в точке равновесия.

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

x(t) = A*cos(ωt + φ)

где x(t) — смещение от положения равновесия в момент времени t, A — амплитуда колебаний, ω — угловая частота колебаний, φ — начальная фаза колебаний.

Угловая частота колебаний связана с частотой колебаний следующим образом:

ω = 2πν

где ν — частота колебаний.

Максимальное ускорение связано с амплитудой колебаний следующим образом:

am = A*ω^2

Решая уравнение для ω, получаем:

ω = sqrt(am/A)

Подставляя значение частоты ν = 0,5 Гц, получаем:

ω = 2π*0,5 = π

Подставляя значение максимального ускорения am = 0,49 м/с^2, получаем:

π = sqrt(0,49/A)

A = 0,49/π^2 = 0,05 м

Таким образом, уравнение гармонических колебаний имеет вид:

x(t) = 0,05*cos(πt)