Уточнение деталей вопроса
Выпукло-вогнутая линза сделана из стекла (n1 = 1,5) с радиусом кривизны ограничивающих сферических поверхностей R1 = 20 см и R2 = -10 см. Найдите
Ответ на вопрос
фокусное расстояние линзы, оптическую силу линзы и положение главных точек.
Фокусное расстояние линзы можно найти по формуле:
1/f = (n2 — n1) * (1/R1 — 1/R2)
где n1 — показатель преломления среды, из которой сделана линза (в данном случае стекло с n1 = 1,5), n2 — показатель преломления среды, в которую попадает свет (в данном случае воздух с n2 = 1), R1 и R2 — радиусы кривизны ограничивающих сферических поверхностей.
Подставляя значения, получаем:
1/f = (1 — 1,5) * (1/20 — 1/-10) = -0,02
Отсюда:
f = -50 см
Фокусное расстояние линзы отрицательное, что означает, что линза является разнонаправленной (выпукло-вогнутой).
Оптическая сила линзы определяется по формуле:
D = 1/f
где D — оптическая сила линзы, выраженная в диоптриях.
Подставляя значение f, получаем:
D = 1/-0,5 = -2 дптр
Оптическая сила линзы отрицательная, что также указывает на то, что линза является разнонаправленной.
Положение главных точек линзы можно найти по формулам:
h1/f = (n2 — n1) * (1/R1)
h2/f = (n2 — n1) * (1/R2)
где h1 и h2 — расстояния от главных точек до соответствующих поверхностей линзы.
Подставляя значения, получаем:
h1/f = (1 — 1,5) * (1/20) = -0,001
h2/f = (1 — 1,5) * (1/-10) = 0,003
Отсюда:
h1 = -0,001 * (-50) = 0,05 см
h2 = 0,003 * (-50) = -0,15 см
Главные точки линзы расположены симметрично относительно центра линзы, поэтому их расстояние от центра линзы равно половине фокусного расстояния:
h = f/2 = -25 см
Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет -50 см, оптическая сила линзы -2 дптр, главные точки линзы расположены на расстоянии 0,05 см и -0,15 см от соответствующих поверхностей линзы, а расстояние между главными точками равно -25 см.