Уточнение деталей вопроса
Воздушный шар массой m = 250 кг начал опускаться с ускорением а = 0,2 м/с2. Определить массу балласта, который нужно сбросить с борта шара, чтобы аэростат начал подниматься вверх с таким же ускорением вверх.
Ответ на вопрос
Для того чтобы воздушный шар начал подниматься вверх с ускорением а = 0,2 м/с2, необходимо сбросить с борта шара массу балласта, равную массе газа, который занимает объем, равный объему сброшенного балласта.
Ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет примерно 9,81 м/с2. Таким образом, ускорение, необходимое для подъема воздушного шара, должно быть меньше ускорения свободного падения.
Масса газа, необходимого для подъема воздушного шара, можно определить по формуле Архимеда:
F = ρ * g * V,
где F — сила Архимеда, ρ — плотность газа, g — ускорение свободного падения, V — объем газа.
Так как сила Архимеда должна быть равна силе тяжести воздушного шара, то
F = m * g,
где m — масса воздушного шара.
Следовательно,
m * g = ρ * g * V,
откуда
V = m / ρ.
Таким образом, масса газа, необходимого для подъема воздушного шара, равна массе воздушного шара, поделенной на плотность газа.
Для гелия плотность составляет примерно 0,1785 кг/м3. Следовательно, масса газа, необходимого для подъема воздушного шара массой 250 кг, равна
m_gas = m / ρ = 250 / 0,1785 ≈ 1400 кг.
Таким образом, необходимо сбросить с борта воздушного шара балласт массой примерно 1400 кг, чтобы шар начал подниматься вверх с ускорением а = 0,2 м/с2.