Уточнение деталей вопроса
Водяной пар, находившийся под давлением р1 =10^5 Па при температуре Т1 = 280 К, был изобарно нагрет на ΔТ = 40 К, в результате чего
Ответ на вопрос
его объем увеличился на ΔV = 0,02 м³. Какое количество теплоты Q было передано водяному пару в процессе нагрева?
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление, V — объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура.
Из условия задачи известны начальное давление и температура водяного пара:
p1 = 10^5 Па,
T1 = 280 К.
Также известно, что в результате изобарного нагрева на ΔТ = 40 К объем пара увеличился на ΔV = 0,02 м³. Следовательно, конечный объем пара будет равен:
V2 = V1 + ΔV = V1 + 0,02 м³.
Так как процесс изобарный, то давление пара остается неизменным:
p2 = p1 = 10^5 Па.
Из уравнения состояния идеального газа можно выразить количество вещества:
n = pV/RT.
Так как давление и температура пара не меняются, то количество вещества остается неизменным:
n1 = n2 = n.
Теперь можно выразить количество теплоты, которое было передано водяному пару в процессе нагрева. Для этого воспользуемся формулой для количества теплоты, переданной газу при изобарном процессе:
Q = nCpΔT,
где Cp — удельная теплоемкость при постоянном давлении.
Удельная теплоемкость при постоянном давлении для водяного пара приблизительно равна Cp = 2,0 кДж/(кг·К).
Тогда количество теплоты, которое было передано водяному пару в процессе нагрева, можно выразить следующим образом:
Q = nCpΔT = pVΔT Cp = pΔV Cp.
Подставляя известные значения, получаем:
Q = 10^5 Па × 0,02 м³ × 40 К × 2,0 кДж/(кг·К) ≈ 160 кДж.
Таким образом, в результате изобарного нагрева водяному пару было передано около 160 кДж теплоты.