Уточнение деталей вопроса
Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0,2. Сколько таких приборов нужно испытать, чтобы с вероятностью,
Ответ на вопрос
не менее 0,95, хотя бы один из них не отказал?
Для решения данной задачи необходимо использовать биномиальное распределение. Пусть n — количество испытанных приборов, тогда вероятность того, что каждый прибор не откажет, равна (1-0,2) = 0,8. Вероятность того, что хотя бы один прибор откажет, равна 1 — вероятность того, что все приборы не откажут. Таким образом, вероятность отказа хотя бы одного прибора при испытании n приборов будет равна:
P = 1 — (0,8)^n
Необходимо найти такое n, при котором P >= 0,95. Для этого можно использовать таблицы значений биномиального распределения или вычислить значения P для различных значений n методом перебора. Например, при n = 10:
P = 1 — (0,8)^10 = 0,8926
При n = 15:
P = 1 — (0,8)^15 = 0,978
Таким образом, чтобы с вероятностью не менее 0,95 хотя бы один прибор не отказал, необходимо испытать не менее 15 приборов.