В вогнутом зеркале с радиусом кривизны R = 40 см хотят получить действительное изображение, высота которого вдвое меньше высоты самого предмета. Где нужно поставить предмет и где получится изображение?

Уточнение деталей вопроса

В вогнутом зеркале с радиусом кривизны R = 40 см хотят получить действительное изображение, высота которого вдвое меньше высоты самого предмета. Где нужно поставить предмет и где получится изображение?

Ответ на вопрос

Для получения действительного изображения в вогнутом зеркале необходимо поставить предмет на расстоянии, большем фокусного, то есть за центром кривизны зеркала. Фокусное расстояние можно вычислить по формуле f = R/2, где R — радиус кривизны зеркала. В данном случае f = 20 см. Таким образом, предмет нужно поставить на расстоянии больше 20 см от зеркала.

Чтобы получить изображение высотой вдвое меньше высоты предмета, необходимо использовать формулу линзы 1/f = 1/p + 1/q, где p — расстояние от предмета до зеркала, q — расстояние от зеркала до изображения. При этом высота изображения будет относительно высоты предмета как q/p.

Подставляя известные значения, получаем уравнение 1/20 = 1/p + 1/q. Также известно, что q/p = 1/2. Решая систему уравнений, получаем p = 40 см и q = 80 см. Таким образом, предмет нужно поставить на расстоянии 40 см от зеркала, а изображение будет на расстоянии 80 см от зеркала.