Уточнение деталей вопроса
В вертикальном цилиндре площадью s находится азот массой m. Цилиндр закрыт поршнем массой М. Сколько теплоты нужно затратить, чтобы
Ответ на вопрос
поднять поршень на высоту h?
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. При подъеме поршня на высоту h происходит работа против силы тяжести, которая равна силе тяжести, умноженной на высоту подъема:
A = mgh
где A — работа, m — масса азота, g — ускорение свободного падения, h — высота подъема.
Эта работа должна быть выполнена за счет затраты теплоты, которая вырабатывается при сжатии газа. Для нахождения этой теплоты необходимо воспользоваться уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура.
Из этого уравнения можно выразить количество вещества:
n = m/M
где M — молярная масса азота.
Также можно выразить давление газа:
p = nRT/V
Объем газа можно выразить через площадь цилиндра и высоту поршня:
V = Sh
Теперь можно выразить теплоту, которая выделяется при сжатии газа:
Q = pV = nRT = (m/M)RT = (mRT/M) / (Sh)
Таким образом, для подъема поршня на высоту h необходимо затратить теплоту:
Q = A / η = mgh / η
где η — КПД процесса сжатия газа.
Ответ: для подъема поршня на высоту h необходимо затратить теплоту Q = mgh / η.