В треугольнике ABC длины сторон АВ и АС равны 12 см и 8 см соответственно, длина стороны FT треугольника FTO равна 6 см. Вычислите длину стороны FO, если

Уточнение деталей вопроса

В треугольнике ABC длины сторон АВ и АС равны 12 см и 8 см соответственно, длина стороны FT треугольника FTO равна 6 см. Вычислите длину стороны FO, если треугольник ABC подобен треугольнику FTO, угол A = угол F, угол B = угол T.

Ответ на вопрос

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства подобных треугольников. Из условия задачи известно, что треугольник ABC подобен треугольнику FTO, а значит, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. Обозначим длину стороны FO через х. Тогда:

AB/FT = AC/FO

Подставляя известные значения, получим:

12/6 = 8/х

Решая данное уравнение, найдем длину стороны FO:

12х = 48

х = 4

Таким образом, длина стороны FO равна 4 см.