Уточнение деталей вопроса
В сосуде вместимостью V находится водород массой m. Эффективный диаметр молекулы водорода равен d0. Во сколько раз отличается
Ответ на вопрос
средняя длина свободного пробега молекул водорода от длины сосуда?
Средняя длина свободного пробега молекул водорода определяется по формуле:
λ = 1/(√2 * π * d^2 * n)
где λ — средняя длина свободного пробега, d — диаметр молекулы водорода, n — концентрация молекул водорода в сосуде.
Концентрация молекул водорода можно выразить через массу и объем сосуда:
n = m/(M * V)
где M — молярная масса водорода.
Таким образом, средняя длина свободного пробега молекул водорода будет равна:
λ = 1/(√2 * π * d^2 * m/(M * V))
Учитывая, что V = π * r^2 * h, где r — радиус сосуда, h — высота сосуда, можно переписать формулу для средней длины свободного пробега в следующем виде:
λ = M * h/(√2 * π * d^2 * m * r^2)
Длина сосуда равна двум радиусам, то есть:
L = 2r
Таким образом, отношение средней длины свободного пробега молекул водорода к длине сосуда будет равно:
λ/L = M * h/(√2 * π * d^2 * m * L)
λ/L = M * h/(√2 * π * d^2 * m * 2r)
λ/L = M * h/(√8 * π * d^2 * m * r)
Ответ: средняя длина свободного пробега молекул водорода отличается от длины сосуда в √8 раз.