Уточнение деталей вопроса
В ралли участвует 20 машин. Вероятность выхода из соревнования каждой из них 0,05. Найти: а) наивероятнейшее число вышедших
Ответ на вопрос
Наивероятнейшее число вышедших из соревнования машин можно найти с помощью распределения Пуассона. Для этого нужно знать среднее число выходов из соревнования, которое можно найти как произведение числа машин на вероятность выхода из соревнования каждой машины:
λ = 20 * 0,05 = 1
Теперь можно найти вероятность того, что выйдет из соревнования k машин, используя формулу распределения Пуассона:
P(k) = (e^-λ * λ^k) / k!
где e — число Эйлера (приблизительно равно 2,71828), k — число вышедших из соревнования машин.
Таблица вероятностей для k от 0 до 5:
| k | P(k) |
|—|——|
| 0 | 0,3679 |
| 1 | 0,3679 |
| 2 | 0,1839 |
| 3 | 0,0613 |
| 4 | 0,0153 |
| 5 | 0,0031 |
Наивероятнейшее число вышедших из соревнования машин — это число, для которого вероятность наибольшая. Из таблицы видно, что наибольшая вероятность (0,3679) достигается при k = 0 и k = 1. То есть наивероятнейшее число вышедших из соревнования машин равно 0 или 1.