Уточнение деталей вопроса
В парке имеется детский бассейн прямоугольной формы со сторонами 6 м и 9 м. Он окружён прогулочной дорожкой, ширина которой везде одинакова. Площадь
Ответ на вопрос
дорожки составляет 72 квадратных метра. Найдите ширину дорожки.
Для решения этой задачи нужно использовать формулу площади прямоугольника:
S = a * b,
где S — площадь, a и b — стороны прямоугольника.
Площадь детского бассейна равна:
S1 = 6 * 9 = 54 квадратных метра.
Площадь всей области, занятой бассейном и дорожкой, равна:
S2 = (6 + 2x) * (9 + 2x),
где x — ширина дорожки.
Площадь дорожки равна:
S3 = S2 — S1 — 72.
Подставляем значения и получаем уравнение:
(6 + 2x) * (9 + 2x) — 54 — 72 = 0.
Решаем его:
54 + 12x + 18x + 4x^2 — 54 — 72 = 0,
4x^2 + 30x — 72 = 0,
x^2 + 7.5x — 18 = 0,
(x + 9) * (x — 1.5) = 0.
Ответ: ширина дорожки равна 1.5 метра.