В одной системе координат постройте графики линейных функций у = f(x) и y = g(x) и определите значения х, при которых f(x) = f(x) > g(x); f(x) < g(x): а) f(x) = 2x - 5, g(x) = 1/2x +1; б) f(x) = x + 3, g(x) = - 1/3x.

Уточнение деталей вопроса

В одной системе координат постройте графики линейных функций у = f(x) и y = g(x) и определите значения х, при которых f(x) = f(x) > g(x); f(x) < g(x): а) f(x) = 2x - 5, g(x) = 1/2x +1; б) f(x) = x + 3, g(x) = - 1/3x.

Ответ на вопрос

а) Построим графики функций f(x) = 2x — 5 и g(x) = 1/2x + 1 в одной системе координат:


Для того чтобы найти значения х, при которых f(x) > g(x), нужно найти точки пересечения графиков функций. Решим уравнение 2x — 5 = 1/2x + 1:

2x — 5 = 1/2x + 1
4x — 10 = x + 2
3x = 12
x = 4

Точка пересечения графиков функций находится в точке (4, 3). При x < 4 функция g(x) больше функции f(x), а при x > 4 функция f(x) больше функции g(x).

б) Построим графики функций f(x) = x + 3 и g(x) = -1/3x в одной системе координат:


Для того чтобы найти значения х, при которых f(x) < g(x), нужно найти точки пересечения графиков функций. Решим уравнение x + 3 = -1/3x: x + 3 = -1/3x 4/3x = -3 x = -9/4 Точка пересечения графиков функций находится в точке (-9/4, -3/4). При x < -9/4 функция g(x) меньше функции f(x), а при x > -9/4 функция f(x) меньше функции g(x).