Уточнение деталей вопроса
В коробке находится шесть одинаковых по форме и близких по диаметру сверл. Случайным образом свёрла извлекаются из коробки. Какова
Ответ на вопрос
вероятность того, что первые два извлеченных сверла будут иметь одинаковый диаметр?
Для решения данной задачи необходимо использовать комбинаторику и вероятностные формулы. В данном случае, вероятность того, что первые два сверла будут иметь одинаковый диаметр, можно вычислить следующим образом:
1. Найдем общее количество способов извлечения двух сверел из коробки. Для этого воспользуемся формулой сочетаний без повторений:
C(6,2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15
2. Найдем количество способов извлечения двух сверел с одинаковым диаметром. Для этого нужно выбрать один из трех возможных диаметров и извлечь два сверла с этим диаметром. Количество способов можно вычислить следующим образом:
C(3,1) * C(2,2) = 3 * 1 = 3
3. Найдем вероятность того, что первые два сверла будут иметь одинаковый диаметр. Для этого нужно разделить количество способов извлечения двух сверел с одинаковым диаметром на общее количество способов извлечения двух сверел:
P = 3 / 15 = 0.2
Таким образом, вероятность того, что первые два извлеченных сверла будут иметь одинаковый диаметр, равна 0.2 или 20%.