Уточнение деталей вопроса
В классе 21 шестиклассник, среди них два друга – Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой.
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи необходимо использовать комбинаторику.
Сначала найдем количество способов разделить 21 человек на три группы по 7 человек в каждой. Для этого воспользуемся формулой сочетаний:
C(21,7) * C(14,7) = 1162800
где C(n,k) — количество сочетаний из n элементов по k элементов.
Таким образом, всего существует 1162800 способов разделить класс на три группы по 7 человек в каждой.
Теперь необходимо определить вероятность того, что Митя и Петя окажутся в одной группе. Для этого нужно найти количество способов разделить оставшихся 19 человек на две группы по 7 и 5 человек соответственно, при условии, что Митя и Петя находятся в одной из этих групп.
Сначала выбираем 5 человек из 19 (для второй группы), затем выбираем 2 человек из 12 (оставшиеся люди, кроме Мити и Пети, для первой группы):
C(19,5) * C(12,2) = 116280
Таким образом, существует 116280 способов разделить класс на три группы по 7 человек в каждой, при условии, что Митя и Петя находятся в одной группе.
Теперь можно найти вероятность того, что Митя и Петя окажутся в одной группе:
P = 116280 / 1162800 = 0.1
Таким образом, вероятность того, что Митя и Петя окажутся в одной группе, равна 0.1 или 10%.