Уточнение деталей вопроса
В киоске продается 9 лотерейных билетов, из которых число выигрышных составляет 3 штуки. Студент купил 4 билета. Какова
Ответ на вопрос
вероятность того, что он выиграет хотя бы один приз?
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой вероятности события, которая выглядит следующим образом:
P(A) = m/n,
где P(A) — вероятность наступления события A, m — число благоприятных исходов, n — общее число возможных исходов.
В данном случае мы ищем вероятность того, что студент выиграет хотя бы один приз. Для этого необходимо вычислить вероятность того, что он не выиграет ни одного приза и вычесть ее из единицы:
P(не выиграет ни одного приза) = C(6,4)/C(9,4) = 15/126 = 5/42,
где C(6,4) — число сочетаний 4 билетов из 6 не выигрышных, C(9,4) — число сочетаний 4 билетов из 9.
Тогда вероятность того, что студент выиграет хотя бы один приз, будет равна:
P(выиграет хотя бы один приз) = 1 — P(не выиграет ни одного приза) = 1 — 5/42 = 37/42.
Таким образом, вероятность того, что студент выиграет хотя бы один приз, составляет 37/42 или около 0,88 (88%).