Уточнение деталей вопроса
В городе находятся 15 продовольственных и 5 непродовольственных магазинов. Случайным образом для приватизации были отобраны
Ответ на вопрос
3 магазина. Какова вероятность того, что среди отобранных магазинов будет хотя бы один непродовольственный?
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой комбинаторики — формулой сочетаний. Сочетание — это способ выбора k элементов из n элементов без учета порядка. Формула сочетаний выглядит следующим образом:
C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)
где n — общее количество элементов, k — количество выбираемых элементов.
В данной задаче нам нужно выбрать 3 магазина из 20. Всего возможных сочетаний будет:
C(20,3) = 20! / (3! * (20-3)!) = 1140
Теперь рассмотрим количество сочетаний, в которых нет ни одного непродовольственного магазина. Для этого нужно выбрать 3 продовольственных магазина из 15:
C(15,3) = 15! / (3! * (15-3)!) = 455
Таким образом, количество сочетаний, в которых хотя бы один магазин является непродовольственным, будет равно разности общего количества сочетаний и количества сочетаний без непродовольственных магазинов:
1140 — 455 = 685
Теперь можем найти вероятность того, что среди отобранных магазинов будет хотя бы один непродовольственный:
P = 685 / 1140 ≈ 0.60
Таким образом, вероятность того, что среди отобранных магазинов будет хотя бы один непродовольственный, составляет около 60%.