Уточнение деталей вопроса

В четырёх больших и трёх маленьких коробках с цветными карандашами всего 132 карандаша. В двух больших и трёх маленьких таких же коробках всего 84

Ответ на вопрос

краски. Сколько карандашей и сколько красок в каждой коробке?

Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений. Обозначим через x количество карандашей в большой коробке, а через y — количество карандашей в маленькой коробке. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

4x + 3y = 132 (общее количество карандашей)
2x + 3y = 84 (общее количество красок)

Решим эту систему методом сложения уравнений. Для этого умножим второе уравнение на 2 и вычтем его из первого:

4x + 3y — (4x + 6y) = 132 — 168
-3y = -36
y = 12

Подставим значение y в любое из уравнений и найдем x:

2x + 3y = 84
2x + 3*12 = 84
2x = 48
x = 24

Таким образом, в большой коробке 24 карандаша, а в маленькой — 12 карандашей. Проверим, что это решение удовлетворяет оба уравнения системы:

4x + 3y = 132
4*24 + 3*12 = 96 + 36 = 132 (верно)

2x + 3y = 84
2*24 + 3*12 = 48 + 36 = 84 (верно)

Ответ: в большой коробке 24 карандаша, в маленькой — 12 карандашей.