Уточнение деталей вопроса
В четырёх больших и трёх маленьких коробках с цветными карандашами всего 132 карандаша. В двух больших и трёх маленьких таких же коробках всего 84
Ответ на вопрос
краски. Сколько карандашей и сколько красок в каждой коробке?
Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений. Обозначим через x количество карандашей в большой коробке, а через y — количество карандашей в маленькой коробке. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
4x + 3y = 132 (общее количество карандашей)
2x + 3y = 84 (общее количество красок)
Решим эту систему методом сложения уравнений. Для этого умножим второе уравнение на 2 и вычтем его из первого:
4x + 3y — (4x + 6y) = 132 — 168
-3y = -36
y = 12
Подставим значение y в любое из уравнений и найдем x:
2x + 3y = 84
2x + 3*12 = 84
2x = 48
x = 24
Таким образом, в большой коробке 24 карандаша, а в маленькой — 12 карандашей. Проверим, что это решение удовлетворяет оба уравнения системы:
4x + 3y = 132
4*24 + 3*12 = 96 + 36 = 132 (верно)
2x + 3y = 84
2*24 + 3*12 = 48 + 36 = 84 (верно)
Ответ: в большой коробке 24 карандаша, в маленькой — 12 карандашей.