Уточнение деталей вопроса

Ускорение маятника, совершающего гармонические колебания, зависит от времени в соответствии с уравнением: a(t) = 2cos4,5t,

Ответ на вопрос

Ускорение маятника, совершающего гармонические колебания, зависит от времени в соответствии с уравнением: a(t) = 2cos4,5t.

Для начала, нужно понимать, что гармонические колебания — это движение, которое повторяется через равные промежутки времени и описывается синусоидальной функцией. В данном случае, ускорение маятника также описывается синусоидальной функцией, но с некоторыми изменениями.

Уравнение a(t) = 2cos4,5t говорит нам о том, что ускорение маятника зависит от времени t и равно 2cos4,5t. Здесь cos4,5t — это косинус угла, который зависит от времени t. Косинус — это функция, которая изменяется от -1 до 1, поэтому ускорение маятника также будет изменяться от -2 до 2.

Чтобы понять, как изменяется ускорение маятника во времени, можно построить график функции a(t). На графике по оси абсцисс будет отложено время t, а по оси ординат — ускорение маятника a(t). График будет иметь форму синусоиды, но с некоторыми изменениями.

Период колебаний маятника можно найти по формуле T = 2π/ω, где ω — это угловая частота колебаний. В данном случае, ω = 4,5, поэтому период колебаний будет равен T = 2π/4,5 ≈ 1,4 секунды.

Амплитуда колебаний маятника — это максимальное значение ускорения, которое он может достигнуть. В данном случае, амплитуда колебаний равна 2.

Таким образом, ускорение маятника, совершающего гармонические колебания, зависит от времени в соответствии с уравнением a(t) = 2cos4,5t. Оно изменяется от -2 до 2 и имеет форму синусоиды с периодом T = 1,4 секунды и амплитудой 2.