Уточнение деталей вопроса

Трудовой коллектив из 31 человека должен выбрать руководителя и его заместителя. Сколько существует способов их выбора, если каждый член коллектива может быть либо руководителем, либо его заместителем?

Ответ на вопрос

член коллектива может быть выбран на любую из двух должностей?

Для выбора руководителя и его заместителя из 31 человека, каждый из которых может занять любую из двух должностей, мы можем использовать принцип умножения. Сначала мы выбираем одного человека на должность руководителя, что можно сделать 31 способом. Затем мы выбираем одного человека на должность заместителя, что можно сделать 30 способами, так как один человек уже занял должность руководителя. Итого, общее количество способов выбрать руководителя и его заместителя равно произведению количества способов выбрать каждую должность, то есть 31 * 30 = 930. Таким образом, трудовой коллектив из 31 человека может выбрать руководителя и его заместителя 930 различными способами.