Уточнение деталей вопроса
Точка удалена от каждой из вершин прямоугольного треугольника на расстояние 10 см. На каком расстоянии от плоскости треугольника находится эта точка, если медиана, проведенная к гипотенузе, равна 5 см?
Ответ на вопрос
эта точка?
Для решения задачи необходимо использовать свойство перпендикуляра, проведенного из вершины прямоугольного треугольника к противоположной стороне. Так как точка удалена от каждой вершины на расстояние 10 см, то можно провести перпендикуляры из каждой вершины к противоположной стороне и получить три окружности радиуса 10 см. Точка, удаленная на равное расстояние от трех окружностей, находится в центре описанной окружности, проходящей через вершины треугольника. Следовательно, искомая точка находится на расстоянии 10 см от плоскости треугольника, так как она лежит на описанной окружности.