Уточнение деталей вопроса

Тело брошено со скоростью v0 = 20 м/с под углом а = 60о к горизонту. Найти координаты точек траектории тела, в которых вектор скорости составит с горизонтом угол р = 45о, если точка броска расположена в начале системы отсчёта.

Ответ на вопрос

Для решения данной задачи необходимо разбить движение тела на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая остаётся постоянной на всей траектории и равна v0*cos(α), где α — угол броска. Вертикальная составляющая изменяется под действием силы тяжести и равна v0*sin(α) — g*t, где g — ускорение свободного падения, t — время полёта тела.

Для того чтобы найти координаты точек траектории, в которых вектор скорости составит с горизонтом угол р = 45о, необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений для горизонтальной и вертикальной составляющих скорости и уравнения траектории движения тела.

Уравнение для горизонтальной составляющей скорости: vx = v0*cos(α).

Уравнение для вертикальной составляющей скорости: vy = v0*sin(α) — g*t.

Уравнение траектории движения тела: y = x*tan(α) — (g*x^2)/(2*v0^2*cos^2(α)).

Подставляя выражения для vx и vy в уравнение для угла между вектором скорости и горизонтом, получаем: tg(р) = (v0*sin(α) — g*t)/(v0*cos(α)). Решая данное уравнение относительно времени t, получаем: t = (v0*sin(α) — v0*cos(α)*tg(р))/g.

Подставляя найденное значение времени t в уравнение траектории, получаем координаты точек траектории, в которых вектор скорости составит с горизонтом угол р = 45о: x = v0*cos(α)*t, y = v0*sin(α)*t — (g*t^2)/2.

Таким образом, для данной задачи координаты точек траектории, в которых вектор скорости составит с горизонтом угол р = 45о, можно найти, используя уравнения для горизонтальной и вертикальной составляющих скорости и уравнение траектории движения тела.