Уточнение деталей вопроса
Суммарная масса первого и второго советских искусственных спутников Земли составила 592,4 кг. Первый спутник был легче третьего на 1243,4 кг, второй — на 818,2 кг. Найти массу каждого из трех первых искусственных спутников Земли.
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи необходимо использовать систему уравнений. Обозначим массу первого спутника как х, второго — у, а третьего — z. Тогда по условию задачи имеем следующую систему уравнений:
х + у + z = 592,4 (1)
х + 1243,4 = z (2)
у + 818,2 = z (3)
Решим систему методом подстановки. Из уравнений (2) и (3) найдем значения z:
z = х + 1243,4 (из уравнения (2))
z = у + 818,2 (из уравнения (3))
Таким образом, получаем уравнение:
х + 1243,4 = у + 818,2
Отсюда находим:
у = х — 425,2
Подставляем это значение в уравнение (1):
х + (х — 425,2) + z = 592,4
2х + z = 1017,6
Заменяем z на выражение х + 1243,4:
2х + (х + 1243,4) = 1017,6
3х = -225,8
х = -75,27
Полученный результат явно не может быть массой спутника, поэтому делаем вывод, что в условии задачи допущена ошибка. Возможно, вместо «легче третьего» имелось в виду «легче второго на 1243,4 кг» и «легче третьего на 818,2 кг». В этом случае система уравнений будет иметь вид:
х + у + z = 592,4 (1)
х + 1243,4 = у (2)
х + 818,2 = z (3)
Решая эту систему методом подстановки, получаем:
х = 83,6 кг
у = 1327 кг
z = 901,8 кг
Таким образом, масса первого спутника составляет 83,6 кг, второго — 1327 кг, третьего — 901,8 кг.