Уточнение деталей вопроса
Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов только 24. Преподаватель задает три вопроса. Зачет будет сдан, если студент ответит хотя бы на два из трех вопросов. Какова вероятность того, что этот студент сдаст зачет.
Ответ на вопрос
Для решения данной задачи необходимо использовать комбинаторику и вероятность. Известно, что студент знает 24 из 30 вопросов, то есть он не знает 6 вопросов. При этом преподаватель задает 3 вопроса, то есть студенту нужно ответить на 2 из 3 вопросов, чтобы сдать зачет.
Вероятность того, что студент ответит на конкретный вопрос, который он не знает, равна 1/2, так как ответ может быть либо правильным, либо неправильным. Таким образом, вероятность того, что студент не ответит на вопрос, который он не знает, равна 1/2.
Теперь рассмотрим все возможные варианты ответов студента на 3 заданных вопросах. Всего возможно 2^6 = 64 варианта ответов на 6 неизвестных вопросов. Из них только один вариант будет соответствовать тому, что студент не ответит на все 3 заданных вопроса. Остальные варианты будут соответствовать тому, что студент ответит на хотя бы 1 из 3 заданных вопросов.
Таким образом, вероятность того, что студент сдаст зачет, равна 63/64 или примерно 0,984. То есть, вероятность того, что студент не сдаст зачет, очень мала.