Уточнение деталей вопроса
Сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 2 см больше другой его стороны. Найдите сторону квадрата, если известно, что площадь
Ответ на вопрос
прямоугольника в 4 раза больше площади квадрата.
Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда одна из сторон прямоугольника равна (x+3) см, а другая сторона равна (x-2) см.
Площадь квадрата равна x^2 кв.см.
Площадь прямоугольника равна (x+3)(x-2) кв.см.
Условие задачи гласит, что площадь прямоугольника в 4 раза больше площади квадрата:
(x+3)(x-2) = 4x^2
Раскрываем скобки и приводим подобные члены:
x^2 + x — 6 = 4x^2
3x^2 — x — 6 = 0
Решаем квадратное уравнение:
x1,2 = (-b ± √(b^2 — 4ac)) / 2a
где a=3, b=-1, c=-6
x1 = (1 + √37) / 6 ≈ 1.8
x2 = (1 — √37) / 6 ≈ -1.1 (не подходит, так как сторона не может быть отрицательной)
Ответ: сторона квадрата равна примерно 1.8 см.