Среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. На каком

Уточнение деталей вопроса

Среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. На каком

Ответ на вопрос

расстоянии от Земли находится точка, в которой сила притяжения Земли и Луны равны по модулю?

Для решения этой задачи необходимо использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F — сила притяжения, G — гравитационная постоянная, m1 и m2 — массы тел, r — расстояние между центрами тел.

Для нахождения расстояния от Земли до точки, в которой сила притяжения Земли и Луны равны по модулю, необходимо решить уравнение:

G * (m1 * m2) / r^2(Земля-Луна) = G * (m1 * m2) / r^2(точка)

где m1 — масса Земли, m2 — масса Луны, r(Земля-Луна) — расстояние между центрами Земли и Луны, r(точка) — расстояние от Земли до точки, в которой сила притяжения Земли и Луны равны по модулю.

Упрощая уравнение, получаем:

r(точка) = r(Земля-Луна) * √(m2 / m1)

Подставляя известные значения, получаем:

r(точка) = 60 * R(Земли) * √(1 / 81) ≈ 3,74 * R(Земли)

Таким образом, точка, в которой сила притяжения Земли и Луны равны по модулю, находится на расстоянии примерно в 3,74 раза больше радиуса Земли от ее центра.