Сколько трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2 и 3 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых

Уточнение деталей вопроса

Сколько трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2 и 3 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр? Выпишите все такие числа.
Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.

Ответ на вопрос

Для решения данной задачи можно построить дерево возможных комбинаций цифр. На первом уровне дерева будут стоять цифры 1, 2 и 3, на втором уровне — оставшиеся две цифры, а на третьем уровне — последняя оставшаяся цифра. Таким образом, получим следующее дерево:

1 2 3
/ | / | / |
2 3 0 1 3 0 1 2 0
/ | / | / |
3 0 1 2 0 1 2 1 3

Таким образом, мы получили 12 трехзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 0, 1, 2 и 3 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр. Это числа: 120, 123, 130, 132, 201, 203, 210, 213, 301, 302, 310, 312.