Уточнение деталей вопроса
Сколько существует прямоугольников, площадь каждого из которых выражается целым числом квадратных сантиметров; а периметр равен 16 см? Найти площадь каждого из них. В каждом случае площадь прямоугольника наибольшая?
Ответ на вопрос
Для того чтобы найти количество прямоугольников, площадь которых выражается целым числом квадратных сантиметров, а периметр равен 16 см, нужно рассмотреть все возможные комбинации длин сторон прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон, поэтому для периметра 16 см возможны следующие комбинации длин сторон: 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4. Для каждой из этих комбинаций можно найти площадь прямоугольника, умножив длину на ширину. Таким образом, получаем следующие площади: 7, 12, 15, 16. Наибольшая площадь у прямоугольника со сторонами 4 и 4, которая равна 16 квадратным сантиметрам. Однако, если рассматривать только прямоугольники с разными сторонами, то наибольшая площадь будет у прямоугольника со сторонами 8 и 2, которая также равна 16 квадратным сантиметрам.