Уточнение деталей вопроса

Сколько раз нужно бросить монету, чтобы с вероятностью 0,6 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появления герба от вероятности p = 0,5 окажется по абсолютной величине не больше 0,01

Ответ на вопрос

относительной частоты появления орла не превысит 0,05?

Для решения этой задачи необходимо использовать закон больших чисел, который утверждает, что при большом количестве испытаний относительная частота появления события стремится к его вероятности. Таким образом, чтобы отклонение относительной частоты не превышало 0,05, необходимо, чтобы количество бросков монеты было достаточно большим.

Для определения минимального количества бросков монеты, необходимых для достижения данной точности, можно воспользоваться формулой для вычисления доверительного интервала:

Доверительный интервал = Z * sqrt(p * (1-p) / n)

где Z — значение стандартного нормального распределения для заданной вероятности, p — вероятность появления герба (или орла), n — количество бросков монеты.

Для вероятности 0,6 и точности 0,05 значение Z равно 1,96. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

0,05 = 1,96 * sqrt(0,6 * 0,4 / n)

n = (1,96 / 0,05)^2 * 0,6 * 0,4 = 369

Таким образом, чтобы с вероятностью 0,6 можно было ожидать, что отклонение относительной частоты появления герба относительной частоты появления орла не превысит 0,05, необходимо бросить монету не менее 369 раз.