Уточнение деталей вопроса
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если цифры в записи числа не повторяются? Сколько трехзначных чисел можно составить из тех же цифр (цифры в записи числа не повторяются)?
Ответ на вопрос
из тех же цифр, если цифры в записи числа не повторяются?
Для составления двузначных чисел из цифр 1, 3, 5, 7, 9, необходимо выбрать две различные цифры из пяти возможных. Это можно сделать C(5,2) способами, где C(n,k) — число сочетаний из n элементов по k. Таким образом, количество двузначных чисел, которые можно составить из данных цифр, равно 10.
Для составления трехзначных чисел из цифр 1, 3, 5, 7, 9, необходимо выбрать три различные цифры из пяти возможных. Это можно сделать C(5,3) способами. При этом первая цифра не может быть равна 0, то есть имеется 4 варианта выбора. Таким образом, количество трехзначных чисел, которые можно составить из данных цифр, равно 4*C(5,3) = 60.