Уточнение деталей вопроса
Сколькими способами можно расположить 2 одинаковые книги на 5 полках так, чтобы на каждой находилось не более одной книги? Расположением книг на конкретной полке и ориентацией книги на полке пренебречь.
Ответ на вопрос
на полках можно представить как размещение двух одинаковых шаров на пяти различных местах. Так как книги одинаковые, то порядок их размещения не имеет значения. Таким образом, задача сводится к нахождению количества сочетаний из 5 по 2. Формула сочетаний из n по k выглядит как C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!), где n! — факториал числа n. Подставляя значения n=5 и k=2, получаем C(5,2) = 5! / (2! * 3!) = 10. Таким образом, две одинаковые книги можно расположить на 5 полках 10 способами, чтобы на каждой полке находилась не более одной книги.