Уточнение деталей вопроса

Швейная фабрика закупила 138 метров черной и зеленой ткани, всего на 54000 рублей. Сколько метров каждой ткани по отдельности было закуплено. Если метр зеленой ткани стоит 500 рублей, а метр черной ткани 300 рублей?

Ответ на вопрос

Для решения данной задачи необходимо составить систему уравнений. Обозначим черную ткань за x, а зеленую за y. Тогда имеем два уравнения:

x + y = 138 (общее количество метров ткани)
300x + 500y = 54000 (общая стоимость закупки)

Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим x = 138 — y и подставим во второе уравнение:

300(138 — y) + 500y = 54000

41400 — 300y + 500y = 54000

200y = 12600

y = 63

Таким образом, было закуплено 63 метра зеленой ткани и 75 метров черной ткани (138 — 63 = 75). Проверим, что общая стоимость закупки равна 54000 рублей:

300*75 + 500*63 = 22500 + 31500 = 54000

Ответ: было закуплено 63 метра зеленой ткани и 75 метров черной ткани.